نعلم كل اعضاء منتدى ثانوية بوهالي محمد السعيد انه قد تم فتح قسم خاص بالاسئلة والاجوبة وهذا القسم يمكنك من طرح اي درس او سؤال لم تفهمه وسيتم الاجابة عنه من طرف المديريين او المشرفين او الاعضاء واذا وجدت سؤال في هذا القسم فحاول الاجابة عليه وهذا القسم يضهرباسفل المنتديات الاخرى ارجو الاستفادة منه وشكراا... تمنح اوسمة المنتدى لصاحب اكبر مساهمات وصاحبة اكبر مساهمات وصاحب افضل موضوع وشكراا.. |
| | درس مبسط للدوال الاصلية | |
| | كاتب الموضوع | رسالة |
---|
himou مشرف عام
عدد المساهمات : 63 تاريخ التسجيل : 12/08/2010 العمر : 30 الموقع : ther's no one only bouhali
| موضوع: درس مبسط للدوال الاصلية 2010-09-02, 13:58 | |
| تمهيد نعتبر الدالة التالفية f المعرفة كما يلى : f(x)=3x+2 ليكن D المستقيم الممثل للدالة f فى المستوى المنسوب الى معلم متعامد ومتجانس. A و B نقطتان من D لتكن 'A', B مسقطهما على محور الفواصل وفق محور التراتيب .
نفرض ان A و B فواصلهما على الترتيب 2 و 4 الرباعى 'ABA'B شبه منحرف قائم مساحته هى S== (AA'+BB')xA'B'/2 ومنه S = (8+14) x 2/2 اى S= 22 نفرض الان ان A و B فواصلهما على الترتيب x 1 و x 2 مع , x 1<x 2 , f(x 1)> 0 f(x 2)>0 الرباعى 'ABA'B شبه منحرف قائم مساحته هى S== (AA'+BB')xA'B'/2 بما ان النقطتين A,B تنتميان الى المستقيم D ترتيبهما , f(x 1) = 3x 1+2 , f(x 2) = 3x 2+2 . لدينا اذا AA' = f(x 1) , BB '=f (x 2) , A'B' = x 2-x 1 نستنتج : S== (f(x 1) + f(x 2)) x( x 2-x 1 ) / 2 ومنه S== (3 x 1+2 + 3 x 2+2 ) x( x 2-x 1 ) / 2 ومنه S== (3 x 1+2 + 3 x 2+2 ) x( x 2-x 1 ) / 2 ومنه S== (3 x 1+2 + 3 x 2+2 ) x( x 2-x 1 ) / 2 بعد النشر و الترتيب نجد : ( S== 3 /2x 2² +2 x 2 - ( 3 /2x 1² + 2 x 1 اذا اعتبرنا الدالة g المعرفة على R كما يلى : g(x) = 3/2 x² + 2x يمكن ان نكتب ( S== g(x 2)-g( x 1 نلاحظ انالدالة g قابلة للاشتقاق على R و f(x) = g ' (x) = 3x + 2 اذا الدالة g هى دالة مشتقتها f نقول ان الدالة g هى دالة اصلية للدالة f . تعريف f دالة معرفة على مجال I ,نسمى دالة اصلية للدالة f كل دالة F معرفة وقابلة للاشتقاق على I ,و التى مشتقتها هى f. المثال : الدالة f المعرفة على R ب : f(x)=2x لها دالة اصلية F معرفة على R ب : F(x)=x² لان F'=f لاحظ انه يمكن اخذ الدالة Fعلى الشكل : F(x)=x²+2 او F(x)=x²-1 او بشكل عام F(x)=x²+ c حيث c عدد حقيقى , الدالة الاصلية ليست وحيدة . تمرين 1 f دالة معرفة على R . اوجد فى كل الحالات التالية الدالة الاصلية للدالة f a) f(x) = 3 , b) f(x) = -2x , c) f(x) = -5x²
d) f(x) = x²-x+2 , e) f(x)=2x 3 , f) f(x) = (x-2) / 3 الخواص اذا كانت F 0 دالة اصلية للدالة f على المجال I فان مجموعة الدوال الاصلية للدالة f هى F=F 0+c c عدد حقيقى . f دالة تقبل دوال اصلية على مجال I , ليكن x 0عنصر من I و y 0عنصر من R توجد دالة اصلية وحيدة F بحيث F(x 0)=y 0 . لاحظ : كل دالة مستمرة على مجال تقبل دوال اصلية على هذا المجال . تمرين2 f دالة معرفة على R حيث ( f(x) = cos(x .عين الدالة الأصلية للدالة f التي تأخذ القيمة 0 عند 1 الدوال الأصلية لدوال مألوفة الدالة دالتها الاصلية RÎk f(x) =0 F(x)= k f(x) =1 F(x)= x + k f(x)=a F(x)= a x + k f(x) =x F(x)= 1/2 x + k f(x) =x² F(x)= 1/3 x 3 + k f(x) =1/x² F(x)= -1/x + k f(x) =1/x F(x)= ln x +k f(x) =sin x F(x)= -cos x + k f (x) =cos x F(x)= sin x + k f(x) = e x F(x)= e x + k f(x) = 1+tan 2 x F(x)= tan x + k f(x) = 1/ Öx F(x)= 2 Öx + k f(x) =x n n Z -{-1} F(x)= 1/(n+1) x n+1 + k f(x) = u'(x)u n(x) n Z -{-1} F(x)= 1/(n+1) u n+1 (x) + k f(x) = u'(x)/ Öu(x) F(x)= 2 Öu(x) + k f(x) = u'(x)/u(x) F(x)= ln |u(x)| +k f(x) = u'(x)e u(x) F(x)= e u(x) +k تمرين 3 عين دالة اصلية للدالة f واوجد مجال تعريف هذه الدالة الاصلية : a) f(x)=(-2x+4) 5 b) f(x)=(2x+1)/(x²+x+1) 4 c) f(x)=sinx cos 3x d) f(x)=(ln x) 2 /x e) 3x/Ö(x²+1) f) f(x)= 1/ Ö(x+1) g) f(x)=(x+2)/(x²+4x+3) h) f(x)=2x e x² i) f(x)=e 3x+1 j) f(x)=xcos(x²+p) k) f(x)= (lnx)/x l) f(x)=(e x+1)/e x m) f(x)=sin(x)/(2+cosx) n) f(x)=x 3/(1+x² | |
| | | | درس مبسط للدوال الاصلية | |
|
| صلاحيات هذا المنتدى: | لاتستطيع الرد على المواضيع في هذا المنتدى
| |
| |
| |
|